注：这儿登载的是本书本章的部分段落。全文请查询已出版的《新东方夜谭》。
新东方夜谭
张天蓉 章玄
第五章﹕未来的童话
《量子計算機与計算機算法 (未来的計算機)》
第一節﹕万圣节
2001 年 10 月 31 日，星期三
今天是万圣节，是孩子们穿戴上花花绿绿的服装和面具，化装成妖魔鬼怪、或者是天使、公主之类的童话人物，挨家挨户讨糖果取乐的日子。
据说万圣节起源于罗马人一个庆祝丰收的节日。人们将南瓜雕空当灯笼，雕出一个笑嘻嘻的、大眼睛、大嘴巴、圆圆胖胖、憨态可掬的笑脸，来表达丰收和欢庆。同时，人们又戴着可怕的面具，打扮成各种动物鬼怪，要赶走在他们四周游荡的妖魔。随着时间的流逝，万圣节的意义逐渐起了变化，变得更积极、喜庆、和快乐。而象征万圣节的形象，也从传统的鬼怪、巫婆、黑猫等，延伸成五花八门的任何角色。
万圣节在孩子们的眼中，更是一个充满神秘色彩的节日。夜幕一降临，‘鬼怪’便出动了。记得以前刚到美国来时，也跟着姐姐及她的同学们一起出去讨糖。一大伙孩子们，迫不及待地穿上五颜六色的衣服，戴上千奇百怪的面具，结伴跑出去，满街乱逛。跑到邻居家门前，威吓般地喊着：“Trick or treat”，意思是问：“要恶作剧还是给款待？”。
可是，今年的万圣节不太一般。纽约911恐怖攻击的阴影始终挥之不去，接下来的炭疽热、东南亚观光景点的爆炸事件等等。家长们再也不敢对孩子们放任自流，孩子们似乎也不太敢夜里到处乱疯。
不过，我仍然准备了一些糖果。下班一回家，就拿出来，在家里等待着‘野鬼’上门。沙萨呢，照例地一如既往：不到半夜不会见人影。
天快黑时，倒也还是零零星星地有几群“鬼”来敲门。
第一次是三个已经像是高中生个头的人。其中两个扮成海盗，另外一个则扮成巫婆。
有一次，来了一大伙，估计是几家人的父母，带着他们的孩子们。大人和小孩都戴着面具，穿着化装服。不识庐山真面目，只看见十几个动物的头：有兔子，有老虎，有狮子，还有北极熊，……像是到了动物园似的。不过，动物当然不会齐声吼叫：“Trick or Treat！”，然后，大把大把地从我的用塑料做成的南瓜形状的蓝子里抓糖。一蓝子糖顿时被抓去了一半。
就住在我的公寓楼上的爱尔兰人约翰也带着他的小女儿来了。女孩还不到两岁，也扮成了一个小白雪公主的模样，羞答答地站在门口咕噜了一句“Trick ”，然后拿了两块糖，就急忙奔回身后爸爸的怀里去了。一个洋娃娃，真是有趣又可爱之极。
之后，“鬼”的声音越来越少，大概都回家去了。看看表，已经过了九点，该差不多了。
这时，却又响起了敲门声：叮铛，叮铛。
呵，门口站着一个“歌剧魅影”中的蒙面人，一个灰姑娘故事中的美丽女巫，一个小小的彼洛克。三个人只靠服装装扮，未带面具。我一眼就认出了他们：这是马可、麦克和“笑阿姨”。
“嗨，你们好！肖阿姨，你倒是童心未泯啊。妆化得好漂亮。”
我倒不是故意客套地恭维肖阿姨，她今晚看起来起码年轻了十岁。身披一件淡兰色的薄纱披风，头上戴着嵌满了闪亮闪亮东西的皇冠式的帽子，脸上画得白白粉粉的，手上还拿着一根也是闪亮闪亮的魔仗，显得庄重，高雅。哪像平时常见她时的那种老太太模样？
肖阿姨听后大笑：“我就是喜欢美国人这种童心不老、永远天真的性格。今天也来尝试一次。”
将他们让进屋里。马可和麦克玩扑克牌。我和肖阿姨聊天。
“你不是已经回中国去了吗？”我问。
“对，这次主要是来接麦克的，只呆三天，明天就回去了。”
“麦克的妈妈呢？有消息了吗？”
“婷婷从小就是一个奇怪的孩子，性格完全不像我。脑瓜子里不知道想些什么，也不提出和马可离婚。她也不太和我通消息。不过，和她妹妹媛媛倒是有点来往。媛媛来电话说，有时候在纽约市里见到她，经常出入高级名牌首饰店，可能不知从哪儿赚了不少钱。”
“她原来不是在这边的一个公司当经理吗？”我感到很奇怪。
“马可有一次和她通上了电话。她说，她已辞去了这边的工作，现在在东海岸。还说，过几个月会来解决与马可的问题。也不知道她是什么意思。”
啊，原来是这样。我和马可在公司虽然天天见面，却从来没有好意思去过问他的私事。倒是这次从肖阿姨这里知道了个大概。
肖阿姨又高兴地谈起了她在中国的事：“萨沙没有告诉你吗？他们公司，哦，也就是我们公司，筹到了不少钱。我这次回去，也起了一些作用。不过主要还是靠马教授 ……”
“哪个马教授？”
“就是马片之，他不是伯克利的教授吗？所以大家都叫他马教授。”
我觉得很奇怪，据萨沙说，马片之在伯克利连博士还没有读完，怎么摇身一变，就成了教授呢？不过，我只是说：
“听说马片之外交能力特强。”
“对对对，他居然搞到了XX部长的签字。最后XX部就投资了这个项目。第一批五千万，都已经打进公司的帐号里来了。”
哦，原来如此。难怪前几天萨沙提到他的中国公司，显得挺得意的。
麦克在那边吵着要吃讨来的颗颗糖，马可不让吃。我问为什么。马可说：“这种糖没有包装纸，既不干净，又有危险。现在又是生化武器，又是碳疽粉末什么的，恐怖分子太可怕了。”
第二節﹕百萬美金的誘惑
2001 年 11 月 3 日，星期六
“萨沙，我们该写数学科普书的最后一章了。你想好了写些什么内容吗？”我问。这时候，已经是下午四点钟，萨沙刚起床，洗完了澡，坐在计算机旁边发呆。
我见他不回答我的问题，又问了一遍。
“我……这不，也在想这件事吗。”
萨沙又说：“你看，这儿有一则新闻。CLAY数学研究所，去年曾经發佈一則消息：將提供百萬美元的獎金為七個現未解決的數學問題征求答案。”
“真的吗？每个問題都一百萬美元吗？”
“对。”
“那我们看看能不能解决一个。”
“哪有那么容易。”
“CLAY数学研究所在哪儿呀？”
“那是美國麻省劍橋的一個非盈利教育基金會。你在MIT没听过吗？”
“没有。”
“每个問題都是很难解决的。比如这一个，是在計算機領域頗為著名的 P / NP 問題。”
“这我知道。我們在第一章內提到過的‘推銷員周游世界’的問題，不就和这有关系吗？”
誰不想成為百萬富翁呢？既然CLAY数学研究所以此问题征求百万大奖，当然说明这是一个非常重要和困难的问题。于是，我从P / NP 問題出发，写了一个开头。
………………
眾所週知，計算機的發明為許多必須進行大量數字計算的問題提供了一條捷徑。計算機的計算能力是一般的人工計算無法比擬的。一個超級計算機可以以每秒鐘進行億萬次運算的速度連續不停地進行運算。一般來說，需要進行數字計算的問題的運算量的大小與表征這個問題大小的變量數目N有關。變量數N越大，解決問題所需的計算時間T也越長。所需計算量T與變量數N之間的函數關係因問題的不同而不同。也許在有些問題中，T與N成線性關係；而在另一些問題中，則成平方關係；也有可能是隨著N的增加而指數增長。举例来说，我們在第一章內提到過的“推銷員周游世界”的問題。如果要用直接計算並比較所有可能路線的長度的方法來解決的話，當城市的數目N=4 時，總路線的數目是S = 3*2*1 = 6；而當N=16 時，總路線的數目應是S = 15*14*...*2*1 = ……，天哪，已经是一個十二位數！
研究算法的科學家們，將需要進行大量計算的問題，也就是變量數 N 非常大的問題，按照T隨N而增大的函數形式，分為几種不同的類型。第一種叫P型，或稱多項式型。 計算P型問題所需的時間T与表征問題大小的N成多項式級數關系。多項式型問題是計算機可以解決的問題。只要計算機的速度足夠快，內存足夠大，使用了正確的算法，答案总会即日可待。而另一種非 P 型問題，是一類已經确定不能用與 N 成多項式增長的時間關系來計算的問題。目前，計算機學者們感興趣的是叫做NP型的問題。對這種類型的問題，還沒有找到任何成功的算法，使得問題的答案能在 與 N 成多項式級數關系增長的時間內解出。但這並不能說明這種算法不存在。所以，這是屬于不能确定 T 與 N 是否是多項式級數關系的一類問題。但是，有一個另外的特點來區別這類問題。那就是，驗證一個給定解的正確性所需的時間T2 與 N 成多項式級數的關系。
在NP 型中，有一个子集，被叫做NP完整型。這個子集中的任何兩個問題互相轉換所需的時間T3 與 N 成多項式級數關系。数学家们对NP完整型最感兴趣。
2001年 11月 5日，
昨天，罗德请我到一个意大利餐馆吃中饭。
其实，这几个月，我一直在有意地回避着单独和罗德在一起。比如，到外面吃中饭时，我总邀着笑哈哈的马可，或者是一脸刀削面似的泰德，或者是另一位刚来公司不久的俄罗斯女孩热妮娅。
不过昨天，罗德特意到我办公室来，说要请我吃饭。我觉得在这种情况之下，拒绝他不太合适，便坐他的车同他去了。
再说，自从来到湾区之后，罗德毕竟是我比较亲近的朋友，在一起也挺谈得来。不知为什么，好像比和萨沙还更谈得来一些。想到这点，我又觉得脸有点发烧。是否自己的想法太自私了？不应该让人家看起来像脚踩两只船。是否应该和罗德讲得更明白一些呢？
因此，在饭桌上的谈话主题不知不觉地就集中到了萨沙身上。
“我觉得，沙博士这样的人不是很适合你。”罗德大概早就知道了我和萨沙的关系。也好，不需要我多作说明了。
“为什么呢？”
“因为我了解你。你是重视生活情趣，渴望亲情的。我所了解的萨博士并不能给你这点。”
“要是为了爱情，我愿意牺牲自己的兴趣和爱好呢？”
“你可能会愿意克制自己，枯燥乏味地和他像苦行僧一样一起过一年、两年甚至三年、五年，但决不会是一辈子。如果那样的话，你也不会快乐。何况，你并不是一个愿意失去自我的人，你就是你！”
萨沙像苦行僧吗？可能有点像。但也不完全是啊。
“但人是会改变的啊！我觉得萨沙和我交往以后，也改变了不少。我想我能改变他，把他变成一个有浪漫情调的苦行僧。”我说得高兴了，哈哈笑了起来。
罗德也随着我哈哈笑，说：“你能改变他当然好。可别忘了：江山易改，本性难移啊！”
无论如何，罗德的话令我那天晚上久久不能入眠。
2001年11月20日，
自从上次和罗德在一起吃中饭时谈到萨沙之后，我和他的谈话反倒自然了。因为现在我不需要回避他什么，而完全是作为一个知心朋友互相倾诉。人是需要听众的，特别是当你在感情问题上有困扰时。这些天，我们经常在一起畅所欲言，开诚布公。我对他谈到和萨沙的恋爱经过，萨沙的种种趣事。我们也谈到互相的家庭、小时候的事、同学、朋友等等。
我也和罗德谈到正在写的 NP 問題。
“什么是NP 問题？”罗德虽然是软件工程师，但是学物理出身，并未修过很多计算机课。
我大概介绍了一下：
“研究算法的科學家們，將需要進行大量計算的問題分為如下几類：
P型：計算的時間与表征問題大小的N成多項式級數關系。
NP型：不确定是否是多項式，對一個給定的解能以多項式增長的時間來驗證。
NP-complete：NP的一個子集，這個子集中的任何兩個問題，可以用以多項式增長的時間互相轉換。
Non-P：不能用多項式增長的時間關系來計算的問題。”
“你这一章的标题不是‘量子计算机’吗？这和NP 問題有什么关系呢？”罗德感到奇怪。
“NP 問題的实质是计算速度的问题。从理论上来说，经典类型的计算机永远处理不了计算量按指数增长的問題，而量子计算机可以。”
“为什么呢？”
“因为……因为，量子现象是和经典现象完全不同的。其实，我也不是很懂，……。但是我想，我们慢慢讨论。过几天之后，你对这个问题，会理解得比我更深刻。”
我记起了第一个提出量子计算机的人，就是诺贝尔物理学奖得主，生前任教于美国加州理工学院的物理学家理查德·费曼。
“啊，费曼，那是一个智慧超凡的科学鬼才……”看来，罗德很熟悉费曼的故事：“他不仅是著名物理学家，也是一位开保险箱专家和邦戈鼓手。此外，他还曾经像一位真正的画家一样卖掉过自己的好几幅绘画作品。他研究生刚毕业，就参加了第一颗原子弹的曼哈顿计划。我还看过好几本与他的经历有关的通俗读物，很有意思。”
我和罗德约好明天下班之后，他先给我补一补量子物理的课。
………………
第三節﹕奇妙的量子世界
我对罗德说：“根据我的理解，量子计算机之所以与經典计算机不同，本质上是由于用以表示一个‘比特’的物理状态的不同。‘比特’是计算机储存和计算的基本单位。一般經由介質中某點電壓的‘高’和‘低’兩种不同的物理狀態來表示數學中的‘0’和‘1’。牛頓經典力學是決定性的，在一個确定的時刻，電壓或者是‘高’或者是‘低’。一个寄存器的输出，要么是‘0’，要么是‘1’，兩种狀態中只能取其中之一。……”
罗德说：“量子力學中情况就不一样了。例如，原子有兩個不同的自穩本征状態，可以当作‘0’和‘1’。但是，量子力學的規律是非決定性的，一個原子的狀態中，兩個本征態同時存在，既是‘上’，又是‘下’，同時是‘0’和‘1’。”
“有名的所謂《薛定諤的貓》的佯谬就是說的這这个意思吧？”
“为了说明这个佯谬，还需要多解释几句。根据量子原理，原子的狀態可以用它的兩個本征態（‘0’和‘1’）的叠加的兩個系數a0，a1來描述。當原子的狀態被測量的時候，原子的狀態崩塌到它的一個本征態，我們測量到它成為某一個本征態的几率將分別是a0和a1。也就是说，当量子系統被測量的時候，成為決定性的，結果只能是‘0’或‘1’中的一個。但是，當它單獨存在，未与周圍環境（測量系統）相互作用的時候，它却是非決定性的：即同時是‘0’和‘1’。
根据上面的说法，物理學家薛定諤描述了一個想象的實驗：如果一個原子的兩种量子狀態分别決定了盒子里一只貓的‘死’或‘活’。那么，只有当觀察者打開盒子看（測量）的時刻才知道貓的死活。否則，貓是處于既‘死’又‘活’的狀態之中。”
我问：“比如说，假设你刚才说的兩個系數a0，a1分别等于0.2和0.8。那是不是说，当觀察者打開盒子看薛定諤的貓的時候，看到死貓的几率是0.2（百分之二十），而看到活貓的几率是0.8（百分之八十）？”
罗德笑笑说：“可以这么说。但是，当打開盒子看的時候，貓非‘死’即‘活’，与经典情况类似，比较好理解。不容易理解的是未打開盒子的貓，量子物理认为貓是處于既‘死’又‘活’的狀態，这种情形没有经典的对应物。”
是啊！量子現象听起來似乎難以理解，這是因為我們是生活在适合經典牛頓力學的尺度空間里，我們已經慣于用我們的感官能感受到的外界事物的規律（經典規律）來解釋一切現象，而遺憾的是這些規律恰恰對解釋量子現象不适用。
罗德又接着说：“我现在明白了量子计算机的计算速度为什么与经典计算机的计算速度有本质的差别。关键就在于刚才我们说的量子現象的奇异性上。因为，经典计算机的一个‘比特’，只能表示一个数：0或1。而量子计算机的一个‘比特’，可以表示很多数，因为它既是0，又是1。”
我也有点开窍：“也就是说，经典的原则是：‘魚’和‘熊掌’，不能兼得；而在量子世界中，‘魚’和‘熊掌’竟然可以兼得！量子计算机就可以进行平行运算，那当然快啰！”
2001年11月22日，星期四
今天是感恩节。萨沙总算是计划在家休息几天，不去学校和《基软》工作了。
“不过，中国公司的电话会议还是得开的罗！”他唯恐我太高兴了，赶快加了一句。
唉，又是公司、又是电话会议！可不是吗，这电话会议一开，就是整整一个晚上，因为那正好是地球另一面的白天。对我这个不搞企业的人来说，怎么也想不出哪里有那么多的话可讲啊？哪里有那么多的问题要在会议上讨论？我在美国公司也经常要开会。但都是预定好时间。一般只开1-2小时，按时开始，按时结束。周末和假期，一般都不加班。员工每年的例行休假，更是早早地就安排好了日期，定好了机票、旅馆，雷打不动！硅谷一带的公司，祘是比较忙的。但美国公司的基本准则仍然差不了多少。哪里像萨沙的中国公司，电话和会议太多了！
昨天晚上他好像又是几乎整晚都在打电话，早上才睡。看来不到下午三点之后，是不会起床的。我只好又独自坐在计算机面前，打字。
………………
事實上，從1900年量子力學誕生以來，一直被大多數人認為是“不現實的，難以理解，難以接受的”，甚至于創立量子理論本身的物理大師們，包括說“上帝不會擲骰子”的愛因斯坦在內，都曾為奇妙的量子世界的現象和解釋感到大傷腦筋、迷惑不解。無論如何，也許對量子理論的哲學解釋仍將在學術界繼續下去，但量子理論的結論和奇特的行為卻是千真万确的。實際上，在現代的高科技世界中，量子理論早已扮演了極其重要的角色。可以說，沒有量子理論，就不可能有現在這些形形色色高科技產品。
遺憾的是，量子理論誕生已有一百年左右的歷史，經典計算机使用的芯片制造技術也早已涉及到量子理論，但工作在數億個經典比特基礎上的計算机科學家們，竟晚了大半個世紀，才認識到如果早進行對量子計算机的研究的話，計算机科學也許受益匪淺。著名的物理學家费曼（FEYNMAN）是第一個預見到量子元件將會比經典計算元件功能強上指數倍的人。1982年，他觀察到用經典計算机來模擬量子系統的時候，由于預算的時間隨著數值大小的增加成指數上升，而使模擬在現實上成為不可能。费曼設想并建議：如果人們能用本質上就是量子行為的器件來模擬量子現象，，就不會有這种“指數減慢”問題了。
………………
2001年11月23日，
昨天晚上，和萨沙一起去丽丽家吃火鸡大餐。丽丽的妈妈说：这只火鸡实在太大了。买回来之后，化冻就花了一整天。然后，抹上些盐和作料，又放了一天。再在烤箱里烤了五个小时，应该差不多了吧。
大火鸡将近30磅。几个能干的男人女人，紧张地吆喝着，将它从热气腾腾的烤箱里抬出来。
“小心！小心！”
“别被油汤烫着了！”
“让开，让开！”
“填好桌子……”
每个人都好像在为那个金灿灿、沉甸甸的庞然大物提心吊胆，卯着劲。主要原因是下面的锡箔托盘显得太小、太脆弱，好像已经承受不了火鸡的重量。不过，最后总算把它摆上了桌子。
丽丽拿着一把长长的带锯齿的刀，正准备切开大火鸡。有人却提议要给大火鸡照相。于是，咔嚓，咔嚓，按快门的声音此起彼伏。最后，丽丽将她的照相机支在三角架上，设好自拍，“Cheese！”咔嚓，三十张笑脸簇拥着三十磅的火鸡，留作了永久的纪念。
“嘿，味道不错！”
“比去年在老美家吃的好吃多了。”
“丽丽，是怎么做的？”
“传授一下秘方吧！”
大家你一句，我一句，七嘴八舌，乐不可支。
丽丽的交际圈子很广，来的人我大多数都不认识。除了陈烨和林琪之外。萨沙和陈烨一直都在一个角落里叽叽咕咕地说话，萨沙好像是有意回避我。“有什么大不了的秘密！”我想“不就是你们公司的那点破事吗？”我撇了撇嘴，走得离他们俩远远的，心想：“我才不要听呢！”
不过，后来我在和林琪聊天时，知道了一个大概。
“安琪，你知道依娃吗？”
“知道，”我脑海里浮现出了“眼镜蛇”的身影。不久前，她和泰德吹了。
“依娃失踪了一个多星期，不知道到哪儿去了。”
“可能回台湾休假去了吧？”
“问题是，依娃管着‘基软’的财务。公司的账上少了二百多万呢！”
“呵，怎么会有这种事？”
“我也不是十分清楚，反正是挺麻烦的。钱要是找不回来的话，这个公司就没法办下去。在投资者那儿也无法交代啊！”
昨晚，在回家的路上，我试探性地向萨沙打听了一下这件事。他只是反复说：“正在找，正在找！”
今天，是感恩节之后的第二天。美国人开始圣诞采购的第一天。从感恩节后到圣诞节前是全年国民消费额最高的购物季。一般住家都会收到许多折扣券，商品通常是平日的六折左右，所以每家每户都卯起来买。
我坚持要萨沙和我一块儿去商店。他倒是欣然同意了。因为他也需要买衣服。他原来的衣服都不合身。并且，现在办公司，要注意形象。而我呢，今年打算回长岛过圣诞节。圣诞夜时的聚会上，家里大大小小十几个人，每人一件小礼物，就要十几件，采购任务很重。
我问过萨沙好几次，是否和我一起去长岛过圣诞节。他每次都是不置可否：“到时候再看，到时候再看。”
购物是一件很开心的事。特别是圣诞节后，可以欣赏一下商场里五花八门、琳琅满目的新产品。高科技在各方面的应用，带给你一个又一个的惊喜。使你不得不叹服那些商业界泰斗们的敏锐眼光和设计师们的精巧构思。尤其是这几年，中国的商品大举进入美国，使圣诞节礼品之类的价格，下降到令人难以置信的水平。价廉物美，难怪美国人要大包大包地采购了。
我也高高兴兴地买了几大包，让萨沙提着两包他自己的衣服。看着他无可奈何的一脸苦瓜相，觉得很好笑。心想，今天就到此为止吧，再买，我也提不动了。
第四節﹕平行運算
2001年11月25日，星期日
最后，萨沙决定和我一起去长岛过圣诞节。不过，不同我坐同一趟飞机。要比我晚去，比我早走。
“我下星期要到北京开会。12月23日从北京直飞纽约，圣诞节那天，也就是25日，我就回硅谷。”
只安排了两天，他还要去曼哈顿去看Ground Zero —世贸大厦遭911攻击倒坍之后的废墟。我告诉他，听人说那儿没有什么看头，乱七八糟的，空气很不好，各种东西包括人体燃烧后的怪味，至今还没有完全消散。不过，他仍然很想去。我想起了下落不明的大金，不再说什么。
这两天，给萨沙看了看我写的‘奇妙的量子世界’一节。对量子现象的难以理解，萨沙似乎不以为然，还有一套哲学家似的论调：
“怪非怪，常为怪；不怪有怪，怪有不怪。这世界上的每件事都是奇怪的，不怪的东西才奇怪呢。”
“什么话嘛！奇怪的人。”
“对，人也是一样，每个人都很古怪。”
我不想和他辩论。心想，真是个怪人！和量子现象一样古怪，一样难以理解。又觉得，不知道为什么，和这个人交往了这么久，好象仍然不是很了解他。特别是在中国公司搞出了点眉目之后，萨沙有些想法与过去不一样，而且很不合常理。满口、满脑袋只有‘公司’。
“和你的公司谈恋爱去吧！”有一次，我赌气地说。
“这马上就要成为事实啰！明年，我可能大部分时间都得呆在北京。”没想到他会这样回答。
不过，萨沙对量子计算机的平行運算能力及为什么能解决经典计算机解决不了的NP问题，倒有深刻的理解。因为他是专门研究计算机数学的博士嘛。
………………
讓我們回到比特（bit）和量子比特（qubit）的數學模型上。一個比特一次只能表示“0”和“1”中的一個，而量子比特則可同時是“0”和“1”。這樣，一個由n個bit組成的經典寄存器一次可以表示0到2n-1中的任何一個整數，但由n個qubit組成的量子寄存器則可以同時表示0到2n-1之間的所有2n個整數。如果在這兩种寄存器上進行運算的話，當经典寄存器做完一個計算過程時，量子寄存器則可同時運行2n個運算過程。如此，由qubit組成的量子計算机优于經典計算机之處便顯而易見了。
對于P型的問題，只要有足夠多的bit，足夠快的運算速度，总是可以用經典計算机解決的。如果對量子計算机而言，Non-P問題的指數形式問題就變成P性問題了（稱之為QP型），困擾計算机算法專家們多年的NP-complete問題也可望解決，至少在計算能力已是經典計算机能力指數倍的量子計算机面前，也許會喪失了它的重要性吧，不過到那时可能又需要研究NQP-Complete問題了。
現實一點來說，量子計算机將使模擬量子現象成為可能，也將能破解當今保密通訊技術中使用的上存常量數字的密碼。因為破解一個400位數字的密碼，即使是最快的超級計算机，也要花上九十九年的時間，而一個有足夠qubit的量子計算机，則可能在一年的時間內完成。
2001年12月8日，星期六
今天，公司组织全体员工去三藩市坐游轮，祘是今年圣诞假日的庆祝活动。
游轮从渔人码头附近出发，驶过金门大桥，绕一圈回来，大约三小时左右。
金门大桥是三藩市的标志性建筑。它是一座斜拉桥，建成于1937年，桥长2公里。暗红色的桥身横跨在海湾的万倾碧波之上，桥下白帆点点，成为旧金山海湾的一大盛景。
自从纽约地标‘双子塔’遭受恐怖袭击之后，美国各大城市都加强了对地标性建筑物的警戒工作。美国政府经常发布某某处可能发生恐怖袭击的警告。然后，往往什么也没有发生。不过，政府总是说，情报是准确的，因为发布了警告才阻止了恐怖事件的发生，因为恐怖份子知道我们已经识破了他们的阴谋，等等。谁知道呢？狼来了，喊得多了，搞不好真的狼来时，人们反而没预防了，不知道这是否也是恐怖分子运用的一种伎俩。
记得在不久前，加州州长戴维斯就下令对加州的主要桥梁加强安全保卫。他表示根据可靠的情报来源显示，恐怖分子最早将可能从 11月2号开始对金门大桥及另一座主要桥梁海湾大桥发动恐怖袭击。戴维斯州长表示，最好的准备方式就是让恐怖分子知道，他们的目的已经人人皆知，他们的企图不会得逞。
游轮还经过有名的‘惡魔島’，并上到島上去参观了一个半小时现已废弃了的监狱。昔日的惡魔島是以前美國聯邦政府囚禁惡性重大罪犯的地方。它自1934年啟用為聯邦監獄，一直到 1963年被關閉的30年間，只用來囚禁感化重刑犯，島上的336 間牢房從未住滿過，平均關押的人數為260人。犯人包括芝加哥‘教父’艾爾卡邦(Al Capone)、殺人如麻又對鳥類極有研究的‘鳥人’史特勞德 (Robert Stroud)和冷血的‘機關槍’殺手凱利（George Kelly）等。看起来，當時的惡徒，還得要有些份量，才能被送到這座監獄來‘渡假’呢！据说，小島四周波濤洶湧，鯊魚成群，要想活著逃出去絕無可能。不过，我看島上的风景，实在是漂亮。当然，风景不能当饭吃！从那些冷冷的鐵柵欄、低矮的牢房，各项五花八门的監獄設施，也不難窺得当年惡魔们被囚禁在此时，对自己囚犯生涯的無奈。
晚上，我把对量子計算机的讨论作了一个总结。
第五節﹕量子計算機
1996年，贝尔實驗室的W.Shor發展出一种算法，能用當時并不存在的量子計算机，可以在多項式時間內，将一個大的整數分解為若干質數之乘積。自此以后，有關量子計算机的研究逐漸成為學術界及一些大型工业研究部门的矚目課題。計算机學者開始使用和了解奇妙的量子力學規律，物理學家们也將眼光投向計算机科學，關心和探討适合量子元件運算規律的算法。
今年初，IBM研究中心的科學家們研制出五個比特的量子計算机，并成功地用它進行order finding的計算，為實現shor的算法邁出了第一步。量子計算机到底是如何進行運算的；它的運算如何；它的運算能力如何；与現有的傳統的計算机（我們將稱之為“經典計算机”）有何异同點；這些，都值得人们研究探討。
眾所周知，近四十年以來，計算机技術經歷的巨大的革命的飛躍，單個芯片上的三極管的數目及運算的速度都是以指數形勢逐年上升。正是這种高速發展使經典計算机將在20年內達到它的極限。三極管的大小將達到原子的尺度。盡管經典計算机的大小已經從30多年前的充滿整棟屋的龐然大物變成現在的掌上型電腦，基本原理上却是“万變不离其宗”。因為它的基本构造單元：比特（bit），不論是用燈泡大小的電子管來實現的一個比特，還是用芯片上的三極管（微米級大小）來表示的比特，都是同樣遵循牛頓力學定律。而當科學家們用一個原子來實現比特的可能性的時候，量子力學的規律必須取代牛頓力學的規律。有趣的是對服從量子規律的尺度下排成的元件的計算行為的研究結果，使科學家們興奮不已、大吃一惊。因為這种基于量子規律的元件的計算和儲存能力，竟然大大的超過了傳統的按經典規律運行的元件的計算机儲存能力。
一個經典計算机的儲存可以用bit的多少來衡量，它運算的快慢可以由每秒鐘能進行的bit的轉換數目來決定。量子計算机也是如此，只是构成它的最小信息單元不同于經典的bit，而是量子bit，或者把它叫做qubit。
既然bit/qubit是信息的基本單元，而信息是物質的，計算机儲存都必定要由遵循物質定律的介質來實現。實現比特的物質介質遵循经典力学的规律，而實現量子比特的物質介質遵循量子力学的规律。在上一节中，我们已经知道，量子力学的规律与经典力学的规律的本质区别，是量子計算机优于經典計算机的关键。
然而，量子計算机的潛力看來似乎很大，實現起來卻困難重重。Qubit數目的增加談何容易！如上节所說，量子計算器件的潛力的來源是在于量子系統在不与環境互相作用時的不确定性。一旦与環境相互作用，就會collapse到一個确定的狀態，計算便無法進行下去。困難在于：如何才能將量子計算系統与其環境分開來，使其能維持它的相干性（coherence），而又需要可接近，使人得以控制計算過程，并得到輸出結果呢？
要作到以上所述的环境是非常困难的。這也就是為什么，直到近兩年來，才有几個實驗室，只實現了少數几個qubit的計算器件。这些器件是基于核磁共振NMR（類似于成象所用的MRI）的實驗。實驗時，在NMR的机器核心上，撒上一些fluerinated有机液體，然后通以RF脈沖來激勵液體，使其轉化成高速處理器，而解決問題的算法便被編碼到RF脈沖里。
即使是進行實驗的專家們自己，也不認為他們現在的實驗器件會是未來量子計算的雛形，也很難由現在的實驗來描述和想象將來量子計算机的形態：難道計算机看起來会極象一杯咖啡？并且，現有的實驗方法，頂多能達到10個qubit左右。因此，科學家們把眼光投向新的領域，也許用固體的NMR？也許用被激光俘獲后的冷卻离子？也許量子計算机根本不應該象經典計算机似的用制造芯片的人工技術制造出來，而應該与生物工程、基因研究等結合起來？的确，生物體的制造證明了大自然本身已經完成了人類想人工達到的目的的最困難部分：在生物體內，普通分子便會按照量子規律做最复雜的計算，量子計算机已存在于自然之中。人類又何必多此一舉呢。當然，科學家和工程師們總是在不停止地探索物質的奧秘，發展更先進的技術，制造出更新的東西，他們是永遠不會放棄的。
2001年12月22日，星期六
今天坐飞机回到东海岸去。这是我到硅谷工作之后第一次回去。大陆航空公司的飞机，从圣荷西机场直飞肯尼迪机场。
这时候是北美东海岸的清晨，飞机穿过云层，借着从密布的乌云的缝隙中透过来的光，可以看见下面的纽约了！我爬在窗口，目光在搜索曼哈顿，可是实际上却在下意识地搜索那曼哈顿再也不会有的地标----世界贸易中心大厦！没有找到那两座大厦，才突然反应过来：纽约已经不再是三个月前的纽约了。
纽约这天不晴不阴，天上布着一层层不连续的，但是又很密集的云团。飞机开始下降，穿过云层时黑雾朦胧，令我的想象中浮现出了911那天飞机撞上世贸中心，导致高楼爆炸倒塌的烟云密布的情景。又想起恐怖劫机，心里不由得浮起一种不知深浅的感觉和不安。
还祘一切顺利，飞机稳当地接上了停机口。还早到了半个小时。拨电话给爸爸的手机，说是从长岛到曼哈顿的高速公路很堵，恐怕我得在机场等上半个小时。
只好在机场瞎逛。拖着行李箱，想到旁边找个座位坐下。突然，眼前一亮。那边坐的不是王阿姨和彼得吗？
“嗨！”我过去和他们打招呼。
“嘿，我们在飞机场的缘分不浅呵，”彼得说：“上次在圣荷西机场也碰到你。”
王阿姨身上抱了一个不到周岁的男孩，旁边还坐了一位三十上下的女的，我不认识。难道彼得结婚了吗？怎么从未听说过？
“这是我的表妹张云露，”彼得看出了我的困惑，赶紧解释。又指着小男孩说：“这是她的儿子，我的，我的……侄子。”
看着彼得结结巴巴的样子，挺可笑的。我忽然脑子里转过一个念头，想起死去的王叔叔和王阿姨的侄女的事情，难道……？
还是王阿姨比较爽快：“哎，俗话说，家丑不外扬。其实想开了，也没有什么。你爸爸他们也都知道，这孩子也算是彼得的弟弟吧。”
在一旁的张云露也大大方方地开了口：“我自己也不知道当时吃错了什么药。但是，我现在也不后悔。只是，姑父走的太早了，连小义的模样都没有见到……”说着，便哽咽起来。
王阿姨安慰着侄女：“现在都过去了，不用再伤心了。”又对我说：“他们母子在这边挺困难的。我和彼得接他们到西岸去，一块住。云露的小提琴拉得很好，可以和我一起办音乐学校。”
我问彼得：“你呢？在中国的公司搞的如何了？”
我想起彼得是萨沙和马片之创建的中国的公司的市场部经理。
“我已经辞职，不想继续在那儿干了。”
“为什么呢？”
“一是妈妈的学校越办越火热，需要我帮她搞搞管理。另外一个原因是……”
彼得考虑了一下，继续说：“我觉得我适应不了中国人办企业的那一套。其实，公司的前途应该是很好的，有可能赚很多钱。不过，我还是决定放弃。我无法习惯那些做法，觉得宁可不发财，也不想失去做人做事的基本准则。”
“哪些做法呀？”
“这就一言难尽了。比如说，吃吃喝喝，暗中交易等等。这些都还是小的。还有就是为了捞钱，谋利，互相骗来骗去的。”
“但是光靠骗也不行呀！”
“光靠骗是不行的，但不骗可能也不行，我也不知道。比如我们公司的总裁吧，有人说他能力强，但也有人背后叫他做‘马骗子’。”
“他骗了些什么呢？”
“在中国那边就叫吹牛，比如说，乱吹自己在美国是博士，是教授什么的；在美国就说他的中国有多少资产，多少钱；在客户面前就说有大投资者；在政府官员面前就说他们的技术如何如何领先，在美国有多大的市场；等等。反正就这样骗来骗去，有时就弄假成真了。”
“哦！”
“另外，我也看不惯，他们那种以公司的名义，为员工找二奶，为政府官员找情妇的做法。说不清楚啦，反正我不想跟这种人干。”
王阿姨笑着说：“算了，算了，无奸不商嘛，马片子也有他的难处。还是搞我们的音乐学校好。”，彼得也笑着对我说：“对呀，要是所有的人都像我妈妈这样宽容和大度就好了。”我明白他是指他爸爸和表妹的事。心里也的确挺敬佩王阿姨不凡的胸襟和气度。看看时间差不多了，就告别了这和睦、友善的一家人。
第六節﹕平安夜
2001年12月24日，星期一
昨天中午去机场接萨沙。去中国半个多月，萨沙好象又感冒了，经常咳嗽。我问及他中国公司的情况：“在中国作生意感想如何？”
“还好，还好，就是很忙，很忙！”
我想起彼得提到马片之谎称自己是‘教授’一事，问他是怎么回事，没想到他却说：“只要是为了公司的利益，什么方法都可以用。”。
我听后大吃一惊，说：“那你的意思不就等于是说：‘为了赚钱可以不择手段’吗？”
萨沙继续发表谬论：“办公司和解数学问题是一样的，都需要动脑筋想出各种办法，只要能解决问题，什么办法都可以。”
“说谎、诈骗、不正当的交易、拉干部下水，这都是你所谓的‘办法’吗？”
“当然不能犯法，犯法对公司没有好处啊！”
其实，我也早知道萨沙是一个理智甚于感情的人，可没想到他在办公司之后，竟然学得如此现实。
他甚至还借用匈牙利诗人裴多菲的诗句，来表明他办公司的决心：“生命诚可贵，爱情价更高。若为公司故，两者皆可抛。”我听后自然心里冰凉，但也没什么可说的，谁叫自己找了一个没有人情味的机器人呢？只好无言以对。
今晚，平安夜，家里的亲戚、朋友，大大小小十几个人，聚集在一起。虽然全家没有一个人是教徒，但爸爸妈妈觉得应该入乡随俗，每年都过圣诞节。我们每个成员都事先准备好了礼物，提前放到那棵高高的圣诞树下，花花绿绿的包装纸，看得人心里也暖暖的。以前的圣诞树和客厅里的彩色小灯，都是我和妈妈一起布置。今年，据说开始是爸爸帮着妈妈弄，可妈妈嫌他苯手苯脚地，成事不足，败事有余，把他给解雇了。圣诞树上缀满了冰雪和圣诞小球，红色、黄色、绿色、蓝色的，配上亮闪闪的灯，在圣诞歌的乐曲下，大家分拆礼物，满屋洋溢着家庭聚会的热闹气氛。
表哥刘斌在纽约大学石溪分校电机系作教授，和表嫂章颖，带着三岁儿子东东，还有四个月的女儿薇薇。一家四口，照他的话说：“现在到哪儿都是拖儿带女的，没有自由了！”。不过，他是住得离我们家最近的，开车二十多分钟就到了。
小唐叔叔是爸爸过去在中国教书时的朋友，有一个十二岁的儿子唐勇。唐勇的妈妈李阿姨，显得年轻漂亮。
姐姐安琼、姐夫张刚和两岁的小外甥女林林从新泽西赶来时，晚饭已经早准备好了。据说是，过桥时堵得很，差不多堵了40分钟。姐姐描述了一下经过曼哈顿时看到的纽约市为了预防恐怖活动而采取的种种措施，然后，邀请我到她家去住两天。我发现姐姐生孩子后长胖了不少，她又问：“你的‘沙博士’呢？”，我赶快去找到了一直躲在客房里与中国公司的马片之打电话的萨沙。
晚饭之后，大家坐在圣诞树下聊天。突然，从里屋蹦出一个圣诞老公公。穿着红绒布白毛边的圣诞服、黑皮带、黑皮靴，戴顶尖尖的红帽子。在白白绒绒的头发鬍须中，藏着一张笑眯眯的脸，正在挤眉弄眼地对大家做怪相。大家一看，就识破是爸爸扮的。孩子们高兴极了，围上去要圣诞老公公发礼物。大人们则赶忙拿出照相机抢镜头拍照。
之后，分礼物，拆礼物。每个人都得了大大小小十来个盒子。无论是大人，还是孩子，都惊喜地欣赏和玩弄着各种新产品。
“咦！今年的礼品中，恐怕百分之七、八十都与电子技术有关哦！” 刘斌说。然后，三句话不离本行，谈起了晶体管的历史：
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半个多世纪前，也是一个平安夜，美国贝尔实验室的灯仍然光彩夺目。三个物理学家：威廉·肖克勒、约翰·巴丁和沃特·布拉顿，似乎忘记了这个西方国家传统的圣诞节前夜。因为他们刚完成了一个重要的实验：他们用金泊粘合在以聚苯乙烯为基底的天然晶体上形成三个电极—基极、发射极和集电极。当他们在基极和发射极之间家一个很小的电压时，却在和集电极得到100多倍的电压增益。这便是世界上第一个半导体三极管。这个在当时并没有引起高度重视，被命名为晶体管（TRNSISTOR）的器件的发明，使他们赢得了1956年度的诺贝尔物理学奖，也为人类社会开辟了一个电子时代的新纪元。
如今，从晶体管开发出来的形形色色的各类应用产品几乎已经渗透到文明社会的每个角落。它们改变了人来人类生活品质，加速了工业、科技和社会发展。特别是由于60年代大规模半导体集成电路及CMOS技术的开发，使数百万个甚至更多的FET（FIELD EFFECT TRANSISTOR）得以集成到一个单一的芯片上。1975年8月美国英特尔公司宣告生产出它的第一个微处理机，25年后的今天，一个几乎妇孺皆知的所谓“计算机革命”已经席卷全球。在人类发展的进程中，并不乏技术革命的先例，蒸汽机的发明和电的使用都曾经导致社会结构的变化。但本世纪这场由晶体管所引发的一系列电子技术、计算机技术以及通讯信息技术的飞速发展而导致的革命无论从规模、速度及深刻程度上，都是过去任何技术革命所望尘莫及的。可以毫不夸张地说：二十世纪是一个电子技术的世纪，是一个计算机及其技术的世纪。
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就在贝尔实验室工作的姐夫张刚，也谈到了未来几十年的电子技术：
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日转星移，世纪交替。二十一世纪已经来临。在未来的几十年内，在科学家和工程师们可以预见的将来，电子技术将何去何从？电子技术将会有哪些新的发展？现有技术的发展极限是是么？电子技术将如何进一步影响我们的社会？
如从当前的电子技术各个领域的现状和发展趋势，外推到下一个四分之一世纪，我想如下一些方面将会成为研究和开发的热点：
微电子学的进一步研究及集成系统的开发是其它应用的基础；
电子技术将与生物技术及医学结合起来，人工智能研究成功；
大量软件的开发和各类计算机模拟的实现，将使人和计算机之间的界面（INTERFACE）及计算机的存在形态有一个根本的改变；
通讯及信息网络将在全球范围内大展宏图。
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