布封(Buffon)投針

布封(Buffon)投針 是一个最古老的用几何方法计算圆周率p 的概率的问题。

 

用一根长度为L的針,投向相隔为D的平行线(L < D),针压到线的几率为  P=2xL/(DxPi), Pi=2xL/(PxD).

如果投针次数N足够大,投针压到线的次数为R,其几率则为R/N, Pi可由下列式子得出:

Pi=2xLxN/(RxD)



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